Մաթեմատիկա։ Ըստ գիտնականների՝ մարդկության 20%-ը ունի ֆոբիա մաթեմատիկայից, ինչն արտահայտվում է, օրինակ, վերջույթների թուլացմամբ կամ ստամոքսում թիթեռների, չէ՝ դինոզավրերի ի հայտ գալով մաթեմի քննության ժամանակ։ Ես որպես մասնագիտություն ընտրել եմ, ըստ շատերի, այդ սթրեսաբեր մասնագիտությունը, ու չհարցնեք՝ ինչու, որովհետև երբեք այլ ուղղությամբ չեմ էլ մտածել։

Եթե ասում ես, որ այս առարկան չես սիրում, ես քեզ մարտահրավեր եմ նետում՝ ապացուցիր, որ հասկանում ես, նոր ասա, որ չես սիրում։ Կամ ուղղակի, արի միասին փորձենք հասկանալ բարդ թվացող հասարակ բաներ։

Մի քանի նյութ կգրեմ ու կփորձենք միասին համոզվել, որ մաթեմատիկան շատ փափուկ ու սիրուն բան է։

Սկսենք ամենասկզբից։ Մարդկանց համար բնական պահանջ էր հաշվելը ու լիքը տարբերակներ փորձելով ու տանջանքներով մարդիկ սկսեցին օգտագործել էն թվային համակարգը, որ հիմա մենք ենք օգտագործում: Ու էդ տարբերակների ու տանջանքների սկիզբը հաշվելու համար սովորական գիծ քաշելն էր, այսինքն՝ մի առարկան մեկ գիծ, երկուսը՝ երկու և այլն: Ճիշտ ես, լավ չեն մտածել, խեղճերի կյանքի կեսը անցել է թիվ գրելու վրա: Պետք էր այնպիսի բան, որ կհեշտացներ ու ժամանակ կխնայեր: Մեր թվարկությունից մոտ 500 տարի առաջ մարդիկ սկսեցին օգտագործել հռոմեական թվերը, բայց, օրինակ՝ 1998 թիվը գրվում էր էսպես՝ MCMXCVIII։ Չի փայլում հարմարությամբ, այսինքն՝ պետք էր առանձին գրել 1000-ը, հետո՝ 900-ը, հետո՝ 90-ը, հետո՝ 8-ը, այսինքն՝ արաբական թվերով տրամաբանությունն էսպիսին էր՝ 1000900908: Հա, իսկ որո՞նք են արաբական թվերը․ էն, ինչ մենք ենք օգտագործում: Իրականում, էդ թվերը 5-րդ դարում առաջինը գրեցին հնդիկները, 9-րդ դարում արաբները սկսեցին օգտագործել, ու 12-րդ դարում այն տարածեցին Եվրոպայում, որտեղ էլ իր հերթին թվերի ստեղծումը վերագրեցին արաբներին ու դրանք անվանեցին արաբական։ Բայց եկեք երախտամոռ չլինենք ու գոնե իմանանք, որ իրականում թվերի գյուտը հնդիկներինն է:

Թվերը ստեղծեցինք, մնաց դրանք ուսումնասիրելը: Խոսենք բնական թվերից: Էն, որ արհեստական չեն, մեջը հավելանյութեր ու անհասկանալի բաներ չկան… Էն թվերը, որոնցով հաշվում ենք, ու քանի որ մենք ոչ մի բանը չենք կարող հաշվել, հիշենք, որ 0-ն բնական թիվ չի համարվում: Դրանք սկսվում են 1-ից ու անվերջ շարունակվում:

Բնական թվերի հետ գումարման գործողությունը կարծես թե հեշտ է, ինչպես դասախոսիս մի ուսանող է ասել. «1+1=2, իսկ մնացածն արդեն տրամաբանական է»: Այսինքն՝ մաթեմատիկան քեզ շղթա է տալիս, որից կառչելով՝ ինքդ կարող ես ճանապարհը գտնել:

Բազմապատկման հետ կարծես թե նույնպես խնդիր չկա, քանի որ գումարումը գիտենք, օրինակ՝ 2*3-ը 3 հատ 2-ների գումարն է, կամ 2 հատ 3-ի գումարը (1+1=2-ի տրամաբանական շարունակությունն է):

Հիմա, երբ փորձենք հանման գործողությունը, օրինակ՝ 2-5, կհասկանանք, որ բնական թվերը մեզ չեն հերիքում: Պրակտիկայում, պատկերացրեք, խանութում ձեր փողը չի բավարարում ու պարտք եք վերցնում, այ էդ չունեցածից պարտք վերցնելու հասկացությունը բացասական թվերն են: Ու բացասական թվերի դուռը բացելու բանալին 0 թիվն էր, որն էլ հենց կանգնեց դրական ու բացասական թվերի սահմանին:

0-ն, բացասական և դրական թվերն անվանեցին ամբողջ թվեր:

-,+,*… պակասում է բաժանման գործողությունը, որը պակաս պրոբլեմատիկ չէր, քանի որ տորթը 3 մասի բաժանելուց հետո մի կտորը արտահայտող թիվ չկար: Ստեղծվեցին ռացիոնալ թվերը՝ այն թվերը, որոնք կարելի էր արտահայտել կոտորակի տեսքով: Կոտորակից վերև գրվող թիվը համարիչն է, իսկ ներքև գրվողը՝ հայտարարը: Հայտարարը ցույց է տալիս, թե քանի մասի է բաժանված առարկան, իսկ համարիչը՝ քանի մասն ես վերցնում բաժանված կտորներից: Դպրոցից հիշում ենք, որ հայտարարը՝ բաժանարարը պետք է հավասար չլինի 0-ի: Հասկանանք, որ եթե համարիչը՝ բաժանելին հավասար է բաժանարար*քանորդ, բաժանարարը 0 լինելու դեպքում բաժանելին նույնպես միշտ հավասար կլինի 0-ի, հենց դրա համար էլ հայտարարը 0 չպետք է լինի:

Ռացիոնալ թվերը իրենց մեջ պարունակում են ամբողջ թվերը, իսկ ամբողջ թվերը՝ բնական թվերը: Այսինքն՝ ցանկացած ամբողջ թիվ կարելի է ներկայացնել ռացիոնալ կոտորակի տեսքով, իսկ բնական թվերը ամբողջ թվերի մի մասն են: Սա հազարամյակներ առաջ արդեն հայտնի էր շատ փիլիսոփաների ու մաթեմատիկոսների, որոնք մտածում էին, որ մաթեմատիկան իր մեջ պահում է տիեզերքի շատ գաղտնիքներ, բայց առաջ բերվեց իռացիոնալ թիվ հասկացությունը, որը խախտում էր իդեալական տիեզերքի մասին պատկերացումները…