lilit harutyunyan lchshen

Ազգի պատմությունն իմանա՞լ, թե՞ ոչ

Վերջերս կարդացի ընկերուհուս՝ Օֆելյայի նյութը, որը վերաբերում էր համացանցից մի քիչ կտրվելուն և գրականությանը ավելի լավ ծանոթանալուն։ Թեման հետաքրքրեց, և որոշեցի անդրադառնալ ոչ պակաս կարևոր թեմայի։ Այն է՝ սեփական երկրի ու ազգի պատմության ոչ պատշաճ կամ լավ իմացությունը։

Հաճախ, երբ ավագ սերնդի ներկայացուցիչները բողոքում են երիտասարդ սերնդի թերություններից, մենք՝ երիտասարդներս, գլուխ ենք բարձրացնում՝ ասելով, որ շատ ավելիին ենք ընդունակ, քան նրանք կարծում են, և եթե պետք լինի պաշտպանել հայրենիքը, առանց վարանելու կանենք այդ ազգապահպան գործը։ Կարծում եմ՝ ազգապահպան գործ է նաև հայոց լեզվի և առավելապես, հայոց պատմության եթե ոչ գերազանց, ապա գոնե բավարար իմացությունը։ Հաճախ հանդիպում եմ մարդկանց, ովքեր փայլում են մաթեմատիկայից, երկրաչափությունից, կենսաբանությունից՝ հետին պլան մղելով հայոց պատմությունը, և երբ հարցնում ես, թե ինչու, պատասխանում են, որ հետագայում իրենց ընտրած մասնագիտության մեջ պետք չի գալու հայոց պատմությունը։ Իրենց կարծիքով՝ դա մեծ արժեք ունեցող և սպառիչ պատասխան է։

Երբ լսում եմ այդպիսի պատասխան, մի տեսակ ցավ եմ ապրում հոգու խորքում և մտածում՝ ինչո՞ւ իմանանք օտար լեզուն՝ անգլերենը, գերմաներենը, եթե չգիտենք մեր սեփական ազգի իսկական արժեքը, վաղ անցյալն ու ներկան։ Գիտեմ, որ միշտ էլ հակասություններ կլինի յուրաքանչյուր ասվածի ու գրվածի միջև, սակայն դա քաջ գիտակցելով ու չվախենալով միշտ մեզ ուղեկցող քննադատությունից՝ գրում եմ նյութս։ Գուցե չհամաձայնեք ինձ հետ: Սակայն հիշենք Նժդեհի այս խոսքերը. «Իր անցյալի պատմությունը չիմացող ժողովուրդը չի կարող ապագա ունենալ»։

Եթե…

Լուսանկարը՝ Մարիամ Տոնոյանի

Լուսանկարը՝ Մարիամ Տոնոյանի

Երբ դպրոցում անցնում էինք Ռեդյարդ Կիպլինգի «Եթե» բանաստեղծությունը, մտովի նրա առաջարկած եթե-ների կողքին դնում էի իմ սեփական եթե-ն՝ եթե ես ուրիշ քաղաքում ապրեի…

Եթե ես ուրիշ քաղաքում ապրեի, գուցե չհանդիպեի քաղաքիս այն բոլոր հիմնախնդիրներին, որոնց բախվում եմ ամեն քայլափոխի։ Քաղաքս, ափսոս, շատ խնդիրներ ունի։ Գավառի ավագ դպրոցի աշակերտներից շատերը կհաստատեն, որ խնդիրներից մեկը քաղաքի ծայրամասային անբարեկարգ փողոցներն են, որոնցից մեկը դեպի դպրոց է տանում։
Իմ ամենասիրելի եղանակը՝ գարունը, իմ քաղաքում ուրիշ երանգներ է ստանում։ Այստեղ գարունն ապրիլի կեսերից է միայն տեղ հասնում, իսկ մինչ այդ պետք է հաղթահարել ձմռան հետքերը՝ ձյունն ու ցեխը։ Հաղթահարելով տնից դպրոց տանող կես ժամվա անանցանելի ճանապարհները ու հասնելով դպրոց՝ մտածում եմ՝ եթե գոնե քաղաքի բնակիչները մտահոգվեին անհարթ ճանապարհները վերանորոգելու մասին, գուցե չառաջանային այս հսկայական ջրափոսերը։
Եթե քաղաքաշինությամբ զբաղվողները մտածեին, որ այդ փողոցներին ևս մայթեր են պետք, գուցե հնարավոր լիներ անցնել ջրափոսերի կողքով՝ առանց ցեխոտվելու։

Լուսանկարը՝ Մարիամ Տոնոյանի

Լուսանկարը՝ Մարիամ Տոնոյանի

Եթե համայնքապետարանում աշխատողները իրենց աշխատանքի մի մասը համարեին քաղաքի ձյունապատ ճանապարհների մաքրումը, գուցե չվախենայինք ցեխոտվելուց՝ ամեն անգամ սպիտակ շորերով փողոց դուրս գալիս։
Եթե մեր քաղաքացիական հասարակությունը պահանջատեր լիներ, գուցե այս խնդիրները լուծում գտնեին։
Եթե… Եթե-ները անվերջանալի են ու հավասար բայց-երի թվին։ Մնում է նախ փոխել մեր, մեզ շրջապատող մարդկանց մտածելակերպը, ապա համախմբված լուծել առկա խնդիրները։

ofelya hovhannisyan

Սկսեք ընթերցել

Համացանցն այսօր շատերի համար, հատկապես՝ դպրոցականների, դարձել է կարևոր խնդիր: Սակայն մեր դասարանում այդպես չէ: Մենք տարվել ենք ոչ թե համացանցով, այլ գրականությամբ: Մենք ընթերցում ենք ոչ միայն հայ, այլև արտասահմանյան գրականություն: Բավական է մի հետաքրքիր գիրք ընթերցել, և չես էլ նկատում, թե ինչպես ես շարունակաբար անընդհատ կարդում: Սկզբնական շրջանում, երբ սկսել էինք գիրք ընթերցել, չէինք կարողանում ամեն ինչ ընկալել, առաջանում էին հարցեր, մենք դիմում էինք մեր գրականության ուսուցչուհուն: Վերջինս մեզ քաջալերելու համար տալիս էր մեզ հուզող հարցերի պատասխանները և առաջարկում ավելի շատ ընթերցանությամբ զբաղվել, որպեսզի անհասկանալի հարցեր արդեն չմնան: Ուսուցչուհուս խորհրդից որոշ ժամանակ անց դասարանում մի քանի երեխաներ սկսեցին զբաղվել ընթերցանությամբ, այդ թվում նաև ես: Հետո արդեն կարդալու ընթացքում սկսեցինք գրքերը փոխանակել և միմյանց պատմել մեր տպավորությունների մասին: Ընթերցումը սկսեցինք պատմավեպերից: Բացումը կատարեցինք Րաֆֆու «Սամվել» պատմավեպով: Տպավորություններն այնքան մեծ էին, որ շատերս արդեն սկսեցինք հաջորդաբար այն կարդալ: Այն հայրենասիրական ոգին, որը մեզ ներշնչեց այդ պատմավեպը, ստիպեց կարդալ շատ ու շատ այլ պատմավեպեր, ինչպիսիք են՝ «Տիգրան Մեծ»-ը, «Գևորգ Մարզպետունի»-ն, «Վարդանանք»-ը և «Ռանչպարների կանչ»-ը: Գիրքը սկզբում ընթերցեց Տաթևը, որը փոխանցեց ինձ, ես՝ Լուսինեին, նա՝ Վահեին, Վահեն էլ իր մտերիմ ընկեր Հայկին: Ներկայումս գիրքը ընթերցում է Վիկտորյան: Աշխատում ենք նրան չպատմել մեր տպավորությունների մասին, որպեսզի հետաքրքրությամբ կարդա:

Պատմավեպերով հետաքրքրվողներին չէին զիջում նաև արտասահմանյան գրականությամբ հետաքրքրվողները: Հատկապես՝ Ալեքսանդր Դյումայի «Ասկանիո», «Կոմս Մոնտե Քրիստոն», «Կոմսուհի դը Մոնսորո» և «Երեք հրացանակիրներ», Շառլոթ Բրոնտեի «Ջեյն Էյր» և Ժյուլ Վեռնի «Խորհրդավոր կղզի» ստեղծագործությունները դարձան գլխավոր նյութը: Գարիկը մեծ արագությամբ ընթերցելով վերոնշյալ գրքերը՝ փոխանցեց մյուսներին: Ընդ որում մեզ` պատմավեպեր սիրողներիս, սկսեց հետաքրքրել նաև արտասահմանյան գրականությունը, և հակառակը: Յուրաքանչյուրս գիրքն ընթերցելուց հետո պատմում էինք մեզ դուր եկած կերպարների մասին, վերլուծում, մեկնաբանում, հետո գրքերը միմյանց փոխանցելով՝ ընդհանուր պատկերացում կազմում, իսկ հարկ եղած դեպքում նաև ուղղություն ցույց տալիս իրար:

Ընթերցանությունը համացանցից շատ ավելի հետաքրքիր է, իհարկե, մենք նույնպես օգտվում ենք համցանցից, բայց մենք ամբողջովին մեր ժամանակը չենք վատնում դրա վրա: Գիրք կարդալուց ոչ մի վնաս չկա, դեռ մի բան էլ բառապաշարդ ավելի է հարստանում և ավելի լավ ես կարողանում արտահայտել մտքերդ, ընդարձակ և հարուստ բառապաշարով ավելի հեշտ ես կարողանում ստեղծագործել: Համակարգչից մի փոքր բաժանվելու ամենալավ միջոցը ընթերցանությունն է:

anush davtyan

Մեմուարներ կորած կյանքից

45 թիվն էր, մտանք Բեռլին… Չէ, չէ, մի րոպե, ուրիշ բան էր։ 45 թիվն էր, Աննա Ֆրանկը մահացավ, իսկ մենք մինչև հիմա գիտենք իր մասին, կարդում ենք, գնում տեսնում ենք տուն-թանգարանը։ Աննան իր ժամանակին գրի էր առել էն ամենը, ինչ եղել էր իր հետ։ Իսկ հետո էդ գրառումները լույս տեսան, հրապարակվեցին ու հասանելի դարձան բոլորին։ Մարդիկ կարդում էին, հիանում, իրենց Աննայի տեղում պատկերացնում։ Հետո Աննայի տունը դարձրին թանգարան, որ տեսնենք էն միջավայրը, որտեղ ինքը ստեղծագործել է, ու անվերջ հիանանք։

2018 թիվն էր, ևս մեկ անգամ հեռուստացույցով ցույց էին տալիս «Մալավիտա» ֆիլմը։ Կինոյի վատ տղերքից մեկը գրում էր իր կյանքի մասին, մաֆիոզի եղած տարիներն էր նկարագրում, «անգամ եթե ոչ ոք չկարդա»՝ ոնց ասում է ինքը։ Բայց կարդում են նրա ընտանիքի անդամները, ծանոթ ոստիկանը, ֆիլմում չի ասվում, բայց երևի հետո էլի մարդիկ կլինեն, որ կկարդան։

Ամերիկացի մաֆիոզիի կյանքը հրեա աղջկա՝ Աննայի կյանքին հավասար ներկայացվում է ամբողջ աշխարհին։ Ու ոնց մտածում եմ, էս ամենի կողքին իմ կյանքն էլ կարող է իր տեղը գտնել ու «Նյու Յորք Թայմս»-ի լավագույն բեսթսելլեր դառնալ։

Որ գրեի, ամեն ինչից կգրեի՝ ամեն քայլիցս ու մտքերիցս բռնած։ Օրինակ․

«Դեռ 18 թիվն էր։ Ես անցնում էի Բլուրով։ Եվս մի անգամ բացահայտեցի Լիբանանի դեսպանատունը՝ էս անգամ արդեն վստահ լինելով, որ Լիբիան չի։ Ամպամած էր։ Իսկ, օրինակ, Անգլիայում ձյուն էր գալիս էս օրը։ Քայլում էի ու հպարտանում ինձնով, որ գիտեմ Քեռու փողոցի տեղը։ Հպարտանալու առիթս շատ կասկածելի էր, բայց հեռավոր անցյալում, երբ ինձ մոտեցավ մի կին ու հարցրեց, թե որտեղ էր էդ փողոցը, ձեռքով-ոտքով բացատրեցի, քարտեզը գծեցի, որ գնա, չկորչի։ Ու հիմա, եթե կյանքում ինձ պետք էլ չգա, օրինակ, հավանական վարկածները հերքել կարողանալու ունակությունը, արդեն էդքան էլ չեմ նեղվի։ Քեռու փողոցը որ պետք եկավ, էդ էլ իր տեղը կգտնի։ Մի անգամ, որ էս կողմերով գնում էի, նկատեցի, որ նոր էին ներկել գետնի ճանապարհային նշանները։ Հետո մեկ էլ տեսա աշխարհիս «ամենաժուռնալային» տեսարանը։ Սենց կողքերս լրիվ դեղին էր ասֆալտը, վառ գազարագույն դարպասներով ու կեղտոտ դեղին պատերով տուն էր, դիմացն էլ՝ մի հատ դեղին-դեղին վոլգա։ Նայում էի, չէի կշտանում։ Հեռախոսս հանեցի, արագ նկարեցի։ Գոհ էի ինձնից, երջանիկ էի։ Մի քիչ էլ գնացի ու գետնին գտա մեքենան օդափոխելու էն «յոլըչկեքից»՝ Ամերիկայի դրոշով։ Էդ էլ նկարեցի։ Այսինքն՝ չէ, լավ չստացվեց։ Մարդիկ հավաքվեցին, տարօրինակ էին նայում ինձ արդեն, արագ գնացի։ Հետո եկա տուն ու պատահաբար անվերադարձ ջնջեցի վոլգայի նկարները։ Աշխարհիս հիմարն էի զգում ինձ։ Ու էդ օրվանից ի վեր ամեն անգամ, երբ անցնում եմ Բլուրով, սպասում եմ էդ վոլգային ու գետնին թափած աղբի մեջ ման եմ գալիս «յոլըչկան»։ Բայց էլ չկան, երկուսն էլ չկան։ Ու ինստագրամիս չփոստված նկարները, չհավաքված լայքերը լուռ տխրում են անկյունում։ Ֆեյսբուքի մշտահայությունն էլ տենց էլ կարոտ մնաց նկարներիս տակ քոմենթներ գրելուն»։

Իմ իրականությունն էլ սենց դասավորվեց, կգրեմ էն, ինչ կա։

Բայց մինչև էս ամենը գրեմ, մինչև սրա արժեքը հասկանան ու կարդան, հաստատ շատ ժամանակ անցած լինի։ Ու կարդացողին անծանոթ են լինելու լիքը-լիքը բառեր, օրինակ՝ հեշթեգ, մեմ, մեմասիկ, աճող ձնագունդ, ջեռուցում, անձրև, Հոլանդիա կամ Երևան (մի հաշիվ է լինելու), օդ (օդը լեգենդ է լինելու տարիներ հետո), օզոնի շերտ, վերջիվերջո՝ լումա։ Կարդացողը կուզի մտնել Գուգլ, որ հասկանա, թե ինչի մասին եմ գրել, թե ինչ իրականությունում եմ ապրել, բայց ախր, Գուգլ էլ չի լինի շատ ու շատ հետո։ Ուղղակի կանցնի էդ մասերը, իսկ վերջում իմ իրականության հուշերը իր համար ուղղակի գիտաֆանտաստիկա են դառնալու։

ofelya hovhannisyan

Ամենադժվարը

Արդեն 30 տարի է, ինչ տատիկիս եղբայրը Ռուսաստանի Դաշնությունում է ապրում: Մենք տատիկիս եղբորը քեռի ենք ասում։ Երկրաշարժից հետո քեռիս կնոջ հետ մեկնեց Ռուսաստան՝ արտագնա աշխատանքի: Մնաց այնտեղ և ստացավ Ռուսաստանի քաղաքացիություն, իր երեխաները նույնպես այնտեղ մնացին: Տատիկս շատ էր կարոտում նրանց: Հեռավորությունը շատ մեծ էր, ուստի մենք հաճախ Skype-ով էինք խոսում, կարելի է ասել՝ այդպես էինք կարոտներս առնում: Երբ աշխատանքը վերջացրած էր լինում, գալիս էր Հայաստան՝ հարազատներին տեսակցության, և կրկին հեռանում էր, այն էլ՝ երկար ժամանակով: Տատիկս շատ էր կարոտում եղբորը և միշտ ասում էր.

-Երանի էս Հայաստանում այնքան գործ լիներ, որ էլ ոչ մեկը չթողներ իր տունը, հարազատներին, ընկերներին ու գնար։ Հեռավորությունն այնքան բան է փոխում: Ամեն ինչի մարդը կարող է դիմանալ՝ բացի կարոտից, երևի դա ամենադժվարն է:

Անցած ամառ, երբ քեռիս հայտնեց, որ գալու է, մեզ համար տոն էր, ուրախություն։ Մեկ ամիս շուտ սկսեցինք նախապատրաստվել նրան դիմավորելուն։ Չորս տարի չէինք տեսել և հասցրել էինք անչափ կարոտել: Հայաստանում ապրելու մասին քեռուն այլևս ոչ մի հարց չենք տալիս, քանի որ իրենից էլ լավ գիտենք պատասխանը․

-Ռուսաստանում կարողանում ես ապրել ավելի հեշտ, քան Հայաստանում։ Գոնե մտավախություն չունես, որ սոված կմնաս, դեռ մի բան էլ հարազատներիդ ես կարողանում գումար ուղարկել:

Դեռ չէինք հասցրել կարոտներս առնել, երբ քեռիս գնաց։ Ինչպես մեզ, այնպես էլ իր համար շատ դժվար էր: Մորաքույրներս ամեն անգամ լացելով էին ճանապարհում քեռուն։ Տատիկս միշտ նախատում էր նրանց ու ասում.

-Ճանապարհի վրա ա ախպերս, հերիք ա լացեք:

Բայց այս անգամ տատս էլ չկարողացավ իրեն զսպել, միգուցե զգում էր, որ էլ երբեք չի տեսնի եղբորը: Երբ տատիկիս վիճակը կտրուկ վատացավ, քեռիս անընդհատ զանգում էր ու մի կերպ զսպում արցունքները, քանի որ գիտակցում էր մոտալուտ բաժանումը: Սակայն երբ քեռիս վերջին անգամ Skype-ով խոսեց, այնպիսի բաներ ասաց տատիկիս, որ ես չկարողացա զսպել ինձ.

-Անուշ ջան, գոնե մինչև ամառ կդիմանա՞ս, գամ՝ էլի իրար հետ կնստենք, կխոսենք:

-Չէ, ախպերս, արի, հիմա արի,- լացելով ասաց տատիկս:

Սակայն ոչ տատիկս հասցրեց քեռուս տեսնել, և ոչ էլ քեռիս՝ տատիկիս: Այս արտագնա աշխատանքը բաժանում է ինչպես քրոջը եղբորից, այնպես էլ երեխային ծնողից։ Ինչպես տատիկս էր ասում՝ կարոտը ամենադժվար բանն է, որին մարդը դիմանում է մի կերպ:

mariam tonoyan

Երիտասարդ քրիստոնյայի աչքերով (մաս 2)

Տասը տարի է արդեն, ինչ ճանաչում եմ Տիգրանին։ Ինը տարի սովորել ենք նույն դասարանում, և արդեն բավականաչափ ճանաչում եմ նրան՝ այդ հավասարակշռված, հանգիստ խառնվածքով, ընկերասեր ու խոնարհ տղային, ով շատերից տարբերվում է նաև իր յուրօրինակ մտածելակերպով։ Նա մեր կռվարար դասարանում հայտնի էր իր խաղաղասեր, դիվանագիտական դիրքորոշումներով և, ինչպես ինքն է ասում, աշխարհընկալման իր գունավոր ակնոցն ունի։ Նա կարծում է, որ եթե հավատաս քո իսկ ստեղծած գունավոր ակնոցի զորությանը, այն իսկապես կօժտվի ուժով և քեզ հուսախաբ չի անի։ Նման մի անմեկնելի հավատով էլ եկեղեցի է գնում, խորան բարձրանում Սմբատի (նրա մասին խոսել ենք առաջին մասում) հետ։ Կրոնի ու հավատքի մասին մեր անթիվ զրույցներից մեկում Տիգրանը պատմեց հավատի իր ընկալման մասին.

-Հավատն առ Աստված պետք է սերմանվի մարդու մեջ դեռ վաղ մանկության տարիներից, որպեսզի այն տարեցտարի ծաղկի ու օգտակար պտուղներ տա։ Ծնողներս ինձ քրիստոնեական դաստիարակություն են տվել, հաճախ եկեղեցի են տարել, քաջալերել են, երբ բարի գործերի հիմքում Աստծո առկայությունն եմ նկատել, իսկ այժմ ուրախանում են, որ խորան եմ բարձրանում և այդպիսով Աստծուն իմ ծառայությունն եմ մատուցում։
Սմբատը և ես ընկերներ ենք։ Նրանից մի տարի հետո ես էլ Տեր Հոր խորհրդով ու ծնողներիս համաձայնությամբ խորան բարձրացա։ Առաջին օրերին շատ դժվար էր։ Սմբատն ինձ օգնում էր իր խորհուրդներով։ Նա արդեն փորձ ուներ։ Լարվածությունն անցնում էր, երբ հասնում էր Պատարագի իմ ամենասիրելի հատվածը, երբ քահանան քարոզ է կարդում։ Որքա՜ն բան կարելի է քաղել այդ գրքի տողերից, որոնք չեն հնանում նույնիսկ դարերի ազդեցությամբ։ Երբ լսում եմ քարոզները, գիտակցում եմ թե ինչ կարևոր նշանակություն ունի եկեղեցին մարդու կյանքում, և ի սրտե ափսոսում եմ այն մարդկանց, ովքեր եկեղեցի չեն գալիս միայն առօրյա հոգսերի պատճառով։ Բայց չէ՞ որ Պատարագը շաբաթվա ընթացքում ընդամենը երկու ժամ է՝ նվիրված Աստծուն, մեր մերձավորներին այն հսկայական ժամանակահատվածից, որը մեզ տրված է ապրելու համար։

Հավատի օրինակները տարբեր են։ Հաճախ մարդիկ նաև անգիտակցաբար են հավատում։ Բայց հավատում են։  Հիշում եմ մի փոքրիկ, շիկահեր աղջկա, ով ճանապարհով անցնելիս մոր ձեռքից բռնած դեպի եկեղեցին էր քաշում։ Մայրն էլ թե՝ ուշանում ենք, խելոք մնա։ Խելո՞ք մնա։ Բայց մի՞թե երեխան խելոք չէր։ Եթե ոչ այսօր, քանի դեռ երեխան ժամանակ ունի, ապա էլ ե՞րբ նա պիտի հավատալ սովորի, եկեղեցի գնա։ Գուցե մեծանա և իր մոր նման ժամանակ չունենա։ Գուցե դա հավատ չէր, բայց ներքին մի մղում, որը չարժեր կասեցնել։ Կմեծանա, կշտապի, ժամանակ չի ունենա, եկեղեցին ու հավատը կմղվեն երկրորդ պլան…

Nelli Khachatryan

1+1=2, իսկ մնացածը տրամաբանական է

Մաթեմատիկա։ Ըստ գիտնականների՝ մարդկության 20%-ը ունի ֆոբիա մաթեմատիկայից, ինչն արտահայտվում է, օրինակ, վերջույթների թուլացմամբ կամ ստամոքսում թիթեռների, չէ՝ դինոզավրերի ի հայտ գալով մաթեմի քննության ժամանակ։ Ես որպես մասնագիտություն ընտրել եմ, ըստ շատերի, այդ սթրեսաբեր մասնագիտությունը, ու չհարցնեք՝ ինչու, որովհետև երբեք այլ ուղղությամբ չեմ էլ մտածել։

Եթե ասում ես, որ այս առարկան չես սիրում, ես քեզ մարտահրավեր եմ նետում՝ ապացուցիր, որ հասկանում ես, նոր ասա, որ չես սիրում։ Կամ ուղղակի, արի միասին փորձենք հասկանալ բարդ թվացող հասարակ բաներ։

Մի քանի նյութ կգրեմ ու կփորձենք միասին համոզվել, որ մաթեմատիկան շատ փափուկ ու սիրուն բան է։

Սկսենք ամենասկզբից։ Մարդկանց համար բնական պահանջ էր հաշվելը ու լիքը տարբերակներ փորձելով ու տանջանքներով մարդիկ սկսեցին օգտագործել էն թվային համակարգը, որ հիմա մենք ենք օգտագործում: Ու էդ տարբերակների ու տանջանքների սկիզբը հաշվելու համար սովորական գիծ քաշելն էր, այսինքն՝ մի առարկան մեկ գիծ, երկուսը՝ երկու և այլն: Ճիշտ ես, լավ չեն մտածել, խեղճերի կյանքի կեսը անցել է թիվ գրելու վրա: Պետք էր այնպիսի բան, որ կհեշտացներ ու ժամանակ կխնայեր: Մեր թվարկությունից մոտ 500 տարի առաջ մարդիկ սկսեցին օգտագործել հռոմեական թվերը, բայց, օրինակ՝ 1998 թիվը գրվում էր էսպես՝ MCMXCVIII։ Չի փայլում հարմարությամբ, այսինքն՝ պետք էր առանձին գրել 1000-ը, հետո՝ 900-ը, հետո՝ 90-ը, հետո՝ 8-ը, այսինքն՝ արաբական թվերով տրամաբանությունն էսպիսին էր՝ 1000900908: Հա, իսկ որո՞նք են արաբական թվերը․ էն, ինչ մենք ենք օգտագործում: Իրականում, էդ թվերը 5-րդ դարում առաջինը գրեցին հնդիկները, 9-րդ դարում արաբները սկսեցին օգտագործել, ու 12-րդ դարում այն տարածեցին Եվրոպայում, որտեղ էլ իր հերթին թվերի ստեղծումը վերագրեցին արաբներին ու դրանք անվանեցին արաբական։ Բայց եկեք երախտամոռ չլինենք ու գոնե իմանանք, որ իրականում թվերի գյուտը հնդիկներինն է:

Թվերը ստեղծեցինք, մնաց դրանք ուսումնասիրելը: Խոսենք բնական թվերից: Էն, որ արհեստական չեն, մեջը հավելանյութեր ու անհասկանալի բաներ չկան… Էն թվերը, որոնցով հաշվում ենք, ու քանի որ մենք ոչ մի բանը չենք կարող հաշվել, հիշենք, որ 0-ն բնական թիվ չի համարվում: Դրանք սկսվում են 1-ից ու անվերջ շարունակվում:

Բնական թվերի հետ գումարման գործողությունը կարծես թե հեշտ է, ինչպես դասախոսիս մի ուսանող է ասել. «1+1=2, իսկ մնացածն արդեն տրամաբանական է»: Այսինքն՝ մաթեմատիկան քեզ շղթա է տալիս, որից կառչելով՝ ինքդ կարող ես ճանապարհը գտնել:

Բազմապատկման հետ կարծես թե նույնպես խնդիր չկա, քանի որ գումարումը գիտենք, օրինակ՝ 2*3-ը 3 հատ 2-ների գումարն է, կամ 2 հատ 3-ի գումարը (1+1=2-ի տրամաբանական շարունակությունն է):

Հիմա, երբ փորձենք հանման գործողությունը, օրինակ՝ 2-5, կհասկանանք, որ բնական թվերը մեզ չեն հերիքում: Պրակտիկայում, պատկերացրեք, խանութում ձեր փողը չի բավարարում ու պարտք եք վերցնում, այ էդ չունեցածից պարտք վերցնելու հասկացությունը բացասական թվերն են: Ու բացասական թվերի դուռը բացելու բանալին 0 թիվն էր, որն էլ հենց կանգնեց դրական ու բացասական թվերի սահմանին:

0-ն, բացասական և դրական թվերն անվանեցին ամբողջ թվեր:

-,+,*… պակասում է բաժանման գործողությունը, որը պակաս պրոբլեմատիկ չէր, քանի որ տորթը 3 մասի բաժանելուց հետո մի կտորը արտահայտող թիվ չկար: Ստեղծվեցին ռացիոնալ թվերը՝ այն թվերը, որոնք կարելի էր արտահայտել կոտորակի տեսքով: Կոտորակից վերև գրվող թիվը համարիչն է, իսկ ներքև գրվողը՝ հայտարարը: Հայտարարը ցույց է տալիս, թե քանի մասի է բաժանված առարկան, իսկ համարիչը՝ քանի մասն ես վերցնում բաժանված կտորներից: Դպրոցից հիշում ենք, որ հայտարարը՝ բաժանարարը պետք է հավասար չլինի 0-ի: Հասկանանք, որ եթե համարիչը՝ բաժանելին հավասար է բաժանարար*քանորդ, բաժանարարը 0 լինելու դեպքում բաժանելին նույնպես միշտ հավասար կլինի 0-ի, հենց դրա համար էլ հայտարարը 0 չպետք է լինի:

Ռացիոնալ թվերը իրենց մեջ պարունակում են ամբողջ թվերը, իսկ ամբողջ թվերը՝ բնական թվերը: Այսինքն՝ ցանկացած ամբողջ թիվ կարելի է ներկայացնել ռացիոնալ կոտորակի տեսքով, իսկ բնական թվերը ամբողջ թվերի մի մասն են: Սա հազարամյակներ առաջ արդեն հայտնի էր շատ փիլիսոփաների ու մաթեմատիկոսների, որոնք մտածում էին, որ մաթեմատիկան իր մեջ պահում է տիեզերքի շատ գաղտնիքներ, բայց առաջ բերվեց իռացիոնալ թիվ հասկացությունը, որը խախտում էր իդեալական տիեզերքի մասին պատկերացումները…

ofelya hovhannisyan

Քեզ հետ, թեև առանց քեզ

Շուրջ 16 տարի ապրելով տատիկիս հետ՝ բազում խրատներ եմ նրանից լսել։ Երբեմն սխալվել եմ, սակայն հիշելով այն խրատները, որոնք տատս էր ինձ տվել, հաղթահարել ու շրջանցել եմ տարբեր տեսակի փորձություններ։ Երբ սխալ էի անում, արագ պատմում էի մտավախություններիս մասին, երբեմն գանգատվում, սակայն տատս ինձ կոփում էր, խրատում և ասում.

-Եթե ճիշտ ու արդար ես կատարում յուրաքանչյուր գործ, ապա մի՛ վախեցիր և առաջ շարժվիր։ Դժվարությունները մարդու համար են։

Տատս չէր սիրում ստախոս և կեղծավոր մարդկանց։ Առանց վախի զգացումի տատս խոսում էր ճշմարտության մասին, բացահայտում սուտը և նույնը ինձ հորդորում.

-Պարտադիր չէ կեղծավորություն անես, շողոքորթես, որպեսզի մարդիկ քեզ սիրեն ու հարգեն: Անկեղծ եղիր և երբեք մի՛ վախեցիր ճշմարտությունն ասելուց։ Եթե ոչ բոլորը, ապա գոնե մի քանիսը կլսեն քեզ անպայման։

Հատկապես շատ էի սիրում լսել տատիս պատմած պատմությունները։ Անվերջանալի պատմություններ, որոնք առանց հոգնելու պատմում էր տատս ինձ, իսկ ես լսում էի, և երբ ընդհատում էի իմ անիմաստ հարցերի տեղատարափով, տատս նախատում էր ինձ և ասում, որ մինչև վերջ լսեմ, այդ դեպքում կստանամ ինձ հուզող հարցերի պատասխանները։ Սակայն տատս ավելի շատ պատմում էր իմ մանկության մասին, իմ դրական ու բացասական հատկանիշների մասին։ Երբ հայտնեցի տատիս, որ ցանկանում եմ ռեժիսոր դառնալ, տատս ինձ մի պատմություն պատմեց՝ ասելով.

-Պատահական չէ, որ ընտրել ես այդ մասնագիտությունը։ Փոքր ժամանակ, երբ կինոներ էիր նայում, նմանակում էիր դերասաններին։ Մազերդ այդ ժամանակ շատ կարճ էին, դրա համար դու շալով փաթաթում էիր գլուխդ՝ իբրև թե երկար մազեր ունես։ Բացի դրանից՝ շատ էիր սիրում պարել և դրանով ուրախացնել բոլորին։

Երբ ես դարձա 17.am-ի թղթակից, տատիկս շատ էր ուրախացել։ Երբ դասերի պատճառով չէի հասցնում նյութեր ուղարկել, տատիկս խնդրում էր առանց պատճառաբանելու անընդհատ գրել։ Երբ ինձ տպագրում էին, տատիկս ինձանից շատ էր ուրախանում և բոլորին պատմում էր, թե այս անգամ ինչի մասին է նյութս։

Հիմա էլ տատիկս չկա, որ անընդհատ ինձ խնդրի նյութեր գրել։ Սակայն հիմա ես ավելի շատ ցանկություն ունեմ խոսելու, գրելու, մտածելու։ Գիտեմ, որ տատիկս ֆիզիկապես հիմա շատ հեռու է ինձնից, սակայն հոգեպես շատ ավելի մոտ է, քան երբևէ, և այն խրատներն ու դասերը, որոնք տատս այդ 16 տարիների ընդացքում ինձ է փոխանցել, շարունակ պիտի ինձ ուղղորդեն կյանքի դժվարությունների հանդիպելիս։ Ապագա պլաններս, որոնք պետք է կատարեմ, վստահ եմ, որ շատ կուրախացեն տատիկիս։ Ու թեև էլ չեմ կարող պատմել խնդիրներիս մասին կամ հայտնել, որ ինձ կրկին տպագրել են, միևնույնն է, ես գիտեմ, որ հոգեպես նա ինձ հետ է և ինձ հետ միասին ուրախանում է իմ հաջողություններով։